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              t^2*f(t)的拉普拉斯變換怎么求

              一、t^2*f(t)的拉普拉斯變換怎么求

              如果“*”是卷積的話,那么

              L(t^2*f(t))=L(t^2)×L(f(t))=2F(S)/(S^3)

              二、用英文斜體書寫時單詞中出現(xiàn)f t這樣的字母,單詞寫完之后再加上一橫,總是忘該怎么辦?

              反復斜體抄寫f,t這兩個字母,知道你看到任何斜豎的東東都想加上一橫的時候,你就不會再忘了

              三、已知f'(sin^2t)=cos2t+tan^2t,求f(t)

              說白了就是用sin^2 t 來表示 cos2t+tan^2 t

              1.cos2t=1-2sin^2 t

              2.tan^2 t= sin^2 t/cos^2 t=sin^2t/(1-sin^2 t)

              所以

              用t替代sin^2 t即得

              f(t)=1-t^2+t^2/(1-t^2)

              不明白可追問

              四、用matlab求f(t)=e∧(-at)*u(t)的傅里葉變換

              u(t)是階躍函數(shù),有如下性質(zhì):

              當t>0時,u(t)=1;

              當t<0時,u(t)=0;

              所以在這里只考慮t>0即u(t)=1

              所以F[f(t)](w)=(從0到正無窮積分)e^(-at)·e(-iwt)dt

              F[f(t)](w)=e^-(a+iw)tdt

              =-1/(a+iw)·e^-(a+iw)td[-(a+iw)]t(積分上限為正無窮,下限為0)

              =1/(a+iw)

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